Raramente nos lembramos deles, e celebramos a sua ocorrência com o mesmo entusiasmo com que celebramos, por exemplo, o Dia de Reis (exceto em Espanha). Os anos bissextos são, para muitos, apenas mais um dia — menos para as pessoas que tiveram a raríssima sorte de nascer no dia 29 de fevereiro de um ano […]
Raramente nos lembramos deles, e celebramos a sua ocorrência com o mesmo entusiasmo com que celebramos, por exemplo, o Dia de Reis (exceto em Espanha). Os anos bissextos são, para muitos, apenas mais um dia — menos para as pessoas que tiveram a raríssima sorte de nascer no dia 29 de fevereiro de um ano bissexto. No entanto, mal sabemos nós que, ao ignorar este dia extra, estamos a ignorar um dos mais caricatos e complexos triunfos da matemática que a nossa espécie alguma vez ousou produzir.
Qual é afinal explicação para que, de quatro em quatro anos, tenhamos anos bissextos?
Digamos que tudo se deve a um pequeno acidente que acontece na noite de Réveillon. Estamos habituados a pensar que no nosso calendário, o calendário Gregoriano, a contagem de um ano é determinada pelo tempo que a Terra leva a dar uma volta completa em torno do Sol, ao longo de 365 dias de 24 horas cada um.
Contudo, as coisas não funcionam assim, porque ao contrário do que pensamos, à meia-noite do dia 31 de dezembro a Terra ainda não completou uma volta em torno do Sol e, na verdade, quando assinalamos o dia um de janeiro, a Terra ainda está a seis horas de completar a sua órbita. O que acontece é que nós basicamente decidimos ignorar estas seis horas, não por querermos festejar mais cedo, mas para não estragar a forma como organizamos os dias do calendário e o modo como medimos o tempo.
Fazendo contas, ao ignorarmos estas seis horas durante quatro anos, ganhamos o tal dia extra em fevereiro, porque seis a multiplicar por quatro dá as 24 horas do dia 29 — e esta é a razão pela qual nós temos anos bissextos.
Mas os problemas não ficam resolvidos, porque na realidade não são bem seis horas que nós ignoramos: são cinco horas e 48 minutos — o que a multiplicar por quatro dá 23 horas 12 minutos.
Por esta razão, nos anos bissextos, nós na realidade estamos a acrescentar tempo a mais ao calendário, o que faz com que ao fim de 100 anos estejamos a acumular tempo suficiente para um dia a mais que não devia estar no calendário. Por isso, todos os séculos há um ano bissexto a menos, para corrigir este tempo a mais. Porém, a verdade é que este mecanismo também não é perfeito e, ainda assim, deixa um bocadinho de tempo a mais no calendário, pelo que de 400 em 400 anos há um século no qual não é subtraído o dia extra.
Embora todos estes acertos pareçam confusos e tenham resultado do capricho humano de controlar o tempo, o nosso calendário é fruto de um engenhoso equilíbrio matemático que tem como objetivo manter o início e o fim de cada estação dentro dos mesmos dias e meses — o que se revelou muito útil para o desenvolvimento da nossa civilização, ajudando-nos, entre outras coisas, no registo e planeamento das campanhas de agricultura. E a principal razão pela qual era necessário estabelecer um calendário como o nosso é pelo facto de que o calendário sazonal, que mede o ciclo das estações, é ligeiramente diferente do calendário sideral, que mede a órbita da Terra em torno do Sol. É por essa mesma razão que a posição dos astros no céu muda a cada primavera, por exemplo; é graças ao nosso calendário que a primavera é sempre em março, porém o céu muda todos os marços.
Portanto, isto significa que, ao contrário do que pensamos, na prática, nós decidimos marcar os nossos anos pelo ritmo do respirar da natureza, e não ao ritmo preciso da órbita da Terra em torno do Sol. E o dia extra, em fevereiro dos anos bissextos, é justamente produto deste nosso modo de medir o tempo e de ajustar o nosso calendário ao ciclo das estações.
Calendário Gregoriano vs. Calendário Lunar de 13 meses, de 28 dias
Quando falamos da utilização do pouco ortodoxo, mas muito eficaz, calendário gregoriano e do famoso dia extra dos anos bissextos, é recorrente levantar-se uma questão: porque é que o nosso calendário não se baseia antes nos ciclos lunares, em vez de seguir o ciclo sazonal, resultando num calendário mais simples com 13 meses iguais, de 28 dias, com um dia isolado para celebrar a passagem de ano.
A resposta mais rápida é que, acreditemos ou não, por mais sofisticados e astronomicamente complexos que sejam a maior parte dos calendários já inventados por diferentes civilizações ao longo dos tempos, nenhum está perto de ser tão simples e eficiente como o nosso.
Os gregos antigos usavam um calendário lunissolar, baseado nos ciclos lunar e solar, com 13 meses de 29 dias, mas tinham que ir adicionando e removendo meses para o calendário bater certo com as estações. Já os Maias utilizavam um sistema dividido em dois calendários: o Tzolk’in, composto por um calendário ritual de 260 divididos em «períodos» de 13 dias; e o Haab, que era um calendário solar de 365 dias divididos em 18 meses de 20 dias, acrescidos de um mês de cinco dias vazios. Estes dois calendários eram contabilizados em paralelo e só se alinhavam uma vez a cada 52 anos, num grande ciclo conhecido por Roda Calendárica. A somar a estes dois sistemas unos, existia ainda a famosa Contagem Longa (popularizada pelo pseudoapocalipse de 2012), que é subdividido em unidades como baktun (144 000 dias); katun (7200 dias), tun (360 dias), winal (20 dias) e os k’in (1 dia) e cujo ciclo durava 5125 anos.
Embora os Gregos ou os Maias revelassem uma notável ligação aos astros e fossem bastante sofisticados na medição dos ciclos astronómicos, estes povos estavam muito distantes de terem o conhecimento científico e os instrumentos de medição que temos ao nosso dispor e, por essa razão, não eram muito eficazes na medição dos ciclos sazonais. E, convenhamos: eram muito mais complexos do que os gregorianos 12 meses de 30 ou 31 dias, com um dia extra nos anos bissextos. Entretanto, historicamente sempre se debateu a ideia de adotarmos um calendário de 13 meses com 28 dias com 1 dia extra, que seria o dia da passagem de ano. Este calendário seria mais simples, com todos os meses a terem os mesmos dias. Mas por que razão continuamos a preferir o nosso calendário atual?
A razão mais forte é que aquilo que a nossa civilização moderna procura medir é o tempo que as estações levam a repetir-se e calendarizar o nosso tempo em função disso, e não pelo tempo que a Lua leva a completar os seus ciclos, nem o tempo que a Terra leva a orbitar em torno do Sol, como vimos acima, nem outros tantos ciclos astronómicos que não ofereciam nenhum benefício prático. E nenhum calendário é tão preciso a medir as estações quanto o calendário gregoriano, o nosso calendário.
O calendário Gregoriano, que foi uma atualização ao calendário Juliano que usamos até hoje e que, é o mais eficaz para definirmos o nosso ano em função das estações. Gostemos ou não, o calendário que usamos atualmente pode parecer uma manta de retalhos, mas é o calendário mais preciso e útil alguma vez desenhado pela humanidade.
De resto, o nosso calendário é também uma pequena amostra de como, ao longo da história, a religião também soube parar para olhar o céu à noite e fazer ciência, estudando com precisão o comportamento dos astros e o respirar da natureza no nosso planeta. Essa é uma das razões pelas quais hoje a maior parte dos cientistas não abandona o uso do Anno Domini que marca o período anterior e posterior ao ano primeiro do nosso calendário (Antes de Cristo e Depois de Cristo): justamente para homenagear o legado científico dos jesuítas, no modo como medimos o tempo.
Este artigo consiste num excerto adaptado, do livro As 100 maiores curiosidades sobre o cosmos (Oficina do Livro, 2024), de Fábio da Silva, com o consentimento do autor.
